सोडोवचें {l}{y=x-sqrt{3}}{y=4x}

$$\left\{ \begin{array} { l } { y = x - \sqrt { 3 } } \\ { y = 4 x } \end{array} \right.$$

y, x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

ताचे सुवातेर बदली वापरून पांवडे

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$y-4x=0$$

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

$$y-x=-\sqrt{3},y-4x=0$$

एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक y वेगळावन y खातीर तें सोडोवचें.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान x ची बेरीज करची.

$$y=x-\sqrt{3}$$

y-4x=0 ह्या दुस-या समिकरणांत y खातीर x-\sqrt{3} बदलपी घेवचो.

$$x-\sqrt{3}-4x=0$$

-4x कडेन x ची बेरीज करची.

$$-3x-\sqrt{3}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \sqrt{3} ची बेरीज करची.

$$-3x=\sqrt{3}$$

दोनुय कुशींक -3 न भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

y=x-\sqrt{3} त x खातीर -\frac{\sqrt{3}}{3} बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}$$

-\frac{\sqrt{3}}{3} कडेन -\sqrt{3} ची बेरीज करची.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

कडसरावणी वापरून पांवडे

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$y-4x=0$$

कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.

$$y-x=-\sqrt{3},y-4x=0$$

बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून y-x=-\sqrt{3} तल्यान y-4x=0 वजा करचो.

$$y-y-x+4x=-\sqrt{3}$$

-y कडेन y ची बेरीज करची. अटी y आनी -y रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.

$$-x+4x=-\sqrt{3}$$

4x कडेन -x ची बेरीज करची.

$$3x=-\sqrt{3}$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

y-4x=0 त x खातीर -\frac{\sqrt{3}}{3} बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.

$$y-4\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=0$$

-\frac{\sqrt{3}}{3}क -4 फावटी गुणचें.

$$y+\frac{4\sqrt{3}}{3}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{4\sqrt{3}}{3} वजा करचें.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$