सोडोवचें {l}{y=3x}{x^2+y^2=4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { y = 3 x } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 4 } \end{array} \right.$$

y, x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0.632455532\text{, }y=-\frac{3\sqrt{10}}{5}\approx -1.897366596$$

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0.632455532\text{, }y=\frac{3\sqrt{10}}{5}\approx 1.897366596$$

बदली आनी क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$y-3x=0$$

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

$$y-3x=0,x^{2}+y^{2}=4$$

बरोबर चिन्ना्च्या दोनूय कुशींनी y वगळावंन y खातीर y-3x=0 सोडोवचें.

$$y-3x=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -3x वजा करचें.

$$y=3x$$

x^{2}+y^{2}=4 ह्या दुस-या समिकरणांत y खातीर 3x बदलपी घेवचो.

$$x^{2}+\left(3x\right)^{2}=4$$

3x वर्गमूळ.

$$x^{2}+9x^{2}=4$$

9x^{2} कडेन x^{2} ची बेरीज करची.

$$10x^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$10x^{2}-4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1+1\times 3^{2}, b खातीर 1\times 0\times 2\times 3 आनी c खातीर -4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-4\right)}}{2\times 10}$$

1\times 0\times 2\times 3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-4\right)}}{2\times 10}$$

1+1\times 3^{2}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-4\right)}}{2\times 10}$$

-4क -40 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2\times 10}$$

160 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2\times 10}$$

1+1\times 3^{2}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{20}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±4\sqrt{10}}{20} सोडोवचें.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±4\sqrt{10}}{20} सोडोवचें.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

x चीं दोन सोडोवणी आसात: \frac{\sqrt{10}}{5} आनी -\frac{\sqrt{10}}{5}. समिकरणांत y=3x त x खातीर \frac{\sqrt{10}}{5} बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी y क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$y=3\times \frac{\sqrt{10}}{5}$$

आतां y=3x समिकरणांत x खातीर -\frac{\sqrt{10}}{5} बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी y क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$y=3\left(-\frac{\sqrt{10}}{5}\right)$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$y=3\times \frac{\sqrt{10}}{5},x=\frac{\sqrt{10}}{5}\text{ or }y=3\left(-\frac{\sqrt{10}}{5}\right),x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$