मुखेल आशय वगडाय
x, y खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

2x=3y-3
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. y-1 न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
2x-3y=-3
दोनूय कुशींतल्यान 3y वजा करचें.
x-y=2,2x-3y=-3
वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.
x-y=2
एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक x वेगळावन x खातीर तें सोडोवचें.
x=y+2
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान y ची बेरीज करची.
2\left(y+2\right)-3y=-3
2x-3y=-3 ह्या दुस-या समिकरणांत x खातीर y+2 बदलपी घेवचो.
2y+4-3y=-3
y+2क 2 फावटी गुणचें.
-y+4=-3
-3y कडेन 2y ची बेरीज करची.
-y=-7
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.
y=7
दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.
x=7+2
x=y+2 त y खातीर 7 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
x=9
7 कडेन 2 ची बेरीज करची.
x=9,y=7
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
2x=3y-3
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. y-1 न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
2x-3y=-3
दोनूय कुशींतल्यान 3y वजा करचें.
x-y=2,2x-3y=-3
समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.
\left(\begin{matrix}1&-1\\2&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\-3\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.
inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\2&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-1\\2&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\2&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-3\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&-1\\2&-3\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\2&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-3\end{matrix}\right)
मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\2&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-3\end{matrix}\right)
बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{3}{-3-\left(-2\right)}&-\frac{-1}{-3-\left(-2\right)}\\-\frac{2}{-3-\left(-2\right)}&\frac{1}{-3-\left(-2\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\-3\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3&-1\\2&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\-3\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\times 2-\left(-3\right)\\2\times 2-\left(-3\right)\end{matrix}\right)
मॅट्रिसीस गुणचे.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}9\\7\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
x=9,y=7
मॅट्रिक्स मुलतत्वां x आनी y काडचीं.
2x=3y-3
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. y-1 न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
2x-3y=-3
दोनूय कुशींतल्यान 3y वजा करचें.
x-y=2,2x-3y=-3
कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.
2x+2\left(-1\right)y=2\times 2,2x-3y=-3
x आनी 2x बरोबर करूंक, पयल्या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक 2 न आनी दुस-या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक 1 न गुणचें.
2x-2y=4,2x-3y=-3
सोंपें करचें.
2x-2x-2y+3y=4+3
बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून 2x-2y=4 तल्यान 2x-3y=-3 वजा करचो.
-2y+3y=4+3
-2x कडेन 2x ची बेरीज करची. अटी 2x आनी -2x रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.
y=4+3
3y कडेन -2y ची बेरीज करची.
y=7
3 कडेन 4 ची बेरीज करची.
2x-3\times 7=-3
2x-3y=-3 त y खातीर 7 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
2x-21=-3
7क -3 फावटी गुणचें.
2x=18
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 21 ची बेरीज करची.
x=9
दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.
x=9,y=7
प्रणाली आतां सुटावी जाली.