सोडोवचें {l}{x-3y=-sqrt{3}}{-x+2y=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 3 y = - \sqrt { 3 } } \\ { - x + 2 y = 0 } \end{array} \right.$$

x, y खातीर सोडोवचें

$$x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

ताचे सुवातेर बदली वापरून पांवडे

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

$$x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0$$

एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक x वेगळावन x खातीर तें सोडोवचें.

$$x-3y=-\sqrt{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3y ची बेरीज करची.

$$x=3y-\sqrt{3}$$

-x+2y=0 ह्या दुस-या समिकरणांत x खातीर 3y-\sqrt{3} बदलपी घेवचो.

$$-\left(3y-\sqrt{3}\right)+2y=0$$

3y-\sqrt{3}क -1 फावटी गुणचें.

$$-3y+\sqrt{3}+2y=0$$

2y कडेन -3y ची बेरीज करची.

$$-y+\sqrt{3}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \sqrt{3} वजा करचें.

$$-y=-\sqrt{3}$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$y=\sqrt{3}$$

x=3y-\sqrt{3} त y खातीर \sqrt{3} बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.

$$x=3\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

3\sqrt{3} कडेन -\sqrt{3} ची बेरीज करची.

$$x=2\sqrt{3}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}$$

कडसरावणी वापरून पांवडे

कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.

$$x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0$$

x आनी -x बरोबर करूंक, पयल्या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक -1 न आनी दुस-या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक 1 न गुणचें.

$$-x-\left(-3y\right)=-\left(-\sqrt{3}\right),-x+2y=0$$

सोंपें करचें.

$$-x+3y=\sqrt{3},-x+2y=0$$

बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून -x+3y=\sqrt{3} तल्यान -x+2y=0 वजा करचो.

$$-x+x+3y-2y=\sqrt{3}$$

x कडेन -x ची बेरीज करची. अटी -x आनी x रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.

$$3y-2y=\sqrt{3}$$

-2y कडेन 3y ची बेरीज करची.

$$y=\sqrt{3}$$

-x+2y=0 त y खातीर \sqrt{3} बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.

$$-x+2\sqrt{3}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2\sqrt{3} वजा करचें.

$$-x=-2\sqrt{3}$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$x=2\sqrt{3}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}$$