\left\{ \begin{array} { l } { x - 3 = y } \\ { \frac { x } { 4 } - 1 = y } \end{array} \right.
x, y खातीर सोडोवचें
x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667
y=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333
ग्राफ
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
x-3-y=0
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.
x-y=3
दोनूय वटांनी 3 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.
\frac{x}{4}-1-y=0
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.
\frac{x}{4}-y=1
दोनूय वटांनी 1 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.
x-4y=4
4 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.
x-y=3,x-4y=4
वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.
x-y=3
एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक x वेगळावन x खातीर तें सोडोवचें.
x=y+3
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान y ची बेरीज करची.
y+3-4y=4
x-4y=4 ह्या दुस-या समिकरणांत x खातीर y+3 बदलपी घेवचो.
-3y+3=4
-4y कडेन y ची बेरीज करची.
-3y=1
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.
y=-\frac{1}{3}
दोनुय कुशींक -3 न भाग लावचो.
x=-\frac{1}{3}+3
x=y+3 त y खातीर -\frac{1}{3} बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
x=\frac{8}{3}
-\frac{1}{3} कडेन 3 ची बेरीज करची.
x=\frac{8}{3},y=-\frac{1}{3}
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
x-3-y=0
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.
x-y=3
दोनूय वटांनी 3 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.
\frac{x}{4}-1-y=0
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.
\frac{x}{4}-y=1
दोनूय वटांनी 1 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.
x-4y=4
4 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.
x-y=3,x-4y=4
समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.
\left(\begin{matrix}1&-1\\1&-4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\\4\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.
inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&-4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-1\\1&-4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&-4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\4\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&-1\\1&-4\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&-4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\4\end{matrix}\right)
मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&-4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\4\end{matrix}\right)
बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{4}{-4-\left(-1\right)}&-\frac{-1}{-4-\left(-1\right)}\\-\frac{1}{-4-\left(-1\right)}&\frac{1}{-4-\left(-1\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\4\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{4}{3}&-\frac{1}{3}\\\frac{1}{3}&-\frac{1}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\4\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{4}{3}\times 3-\frac{1}{3}\times 4\\\frac{1}{3}\times 3-\frac{1}{3}\times 4\end{matrix}\right)
मॅट्रिसीस गुणचे.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{8}{3}\\-\frac{1}{3}\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
x=\frac{8}{3},y=-\frac{1}{3}
मॅट्रिक्स मुलतत्वां x आनी y काडचीं.
x-3-y=0
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.
x-y=3
दोनूय वटांनी 3 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.
\frac{x}{4}-1-y=0
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.
\frac{x}{4}-y=1
दोनूय वटांनी 1 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.
x-4y=4
4 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.
x-y=3,x-4y=4
कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.
x-x-y+4y=3-4
बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून x-y=3 तल्यान x-4y=4 वजा करचो.
-y+4y=3-4
-x कडेन x ची बेरीज करची. अटी x आनी -x रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.
3y=3-4
4y कडेन -y ची बेरीज करची.
3y=-1
-4 कडेन 3 ची बेरीज करची.
y=-\frac{1}{3}
दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.
x-4\left(-\frac{1}{3}\right)=4
x-4y=4 त y खातीर -\frac{1}{3} बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
x+\frac{4}{3}=4
-\frac{1}{3}क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{8}{3}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{4}{3} वजा करचें.
x=\frac{8}{3},y=-\frac{1}{3}
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}