सोडोवचें {l}{x-2y+z=0}{2x-y+5z=-3}{3x+y+2z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + z = 0 } \\ { 2 x - y + 5 z = - 3 } \\ { 3 x + y + 2 z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=-1$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x-2y+z=0 सोडोवचो.

$$x=2y-z$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर 2y-z बदलपी घेवचो.

$$2\left(2y-z\right)-y+5z=-3 3\left(2y-z\right)+y+2z=1$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=-1-z z=7y-1$$

z=7y-1 ह्या समिकरणांत y खातीर -1-z बदलपी घेवचो.

$$z=7\left(-1-z\right)-1$$

z खातीर z=7\left(-1-z\right)-1 सोडोवचो.

$$z=-1$$

y=-1-z ह्या समिकरणांत z खातीर -1 बदलपी घेवचो.

$$y=-1-\left(-1\right)$$

y=-1-\left(-1\right) तल्यान y मेजचो.

$$y=0$$

y आनी -1 ह्या समिकरणांत z खातीर 0 बदलपी घेवचो x=2y-z.

$$x=2\times 0-\left(-1\right)$$

x=2\times 0-\left(-1\right) तल्यान x मेजचो.

$$x=1$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=1 y=0 z=-1$$