सोडोवचें {l}{x-2y+3z=10}{2x+y-6z=1}{4x-2y-9z=15}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 10 } \\ { 2 x + y - 6 z = 1 } \\ { 4 x - 2 y - 9 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

$$y=-3$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x-2y+3z=10 सोडोवचो.

$$x=2y-3z+10$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर 2y-3z+10 बदलपी घेवचो.

$$2\left(2y-3z+10\right)+y-6z=1 4\left(2y-3z+10\right)-2y-9z=15$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}$$

z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21} ह्या समिकरणांत y खातीर \frac{12}{5}z-\frac{19}{5} बदलपी घेवचो.

$$z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21}$$

z खातीर z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21} सोडोवचो.

$$z=\frac{1}{3}$$

y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} ह्या समिकरणांत z खातीर \frac{1}{3} बदलपी घेवचो.

$$y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}$$

y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5} तल्यान y मेजचो.

$$y=-3$$

y आनी \frac{1}{3} ह्या समिकरणांत z खातीर -3 बदलपी घेवचो x=2y-3z+10.

$$x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10$$

x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10 तल्यान x मेजचो.

$$x=3$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=3 y=-3 z=\frac{1}{3}$$