\left\{ \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 9 } \\ { x + y = a } \end{array} \right.
x, y खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)
x=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
x=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
x, y खातीर सोडोवचें
x=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
x=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }|a|\leq 3\sqrt{2}
ग्राफ
प्रस्नमाची
\left\{ \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 9 } \\ { x + y = a } \end{array} \right.
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
x+y=a
बरोबर चिन्ना्च्या दोनूय कुशींनी x वगळावंन x खातीर x+y=a सोडोवचें.
x=-y+a
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
y^{2}+x^{2}=9 ह्या दुस-या समिकरणांत x खातीर -y+a बदलपी घेवचो.
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
-y+a वर्गमूळ.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
y^{2} कडेन y^{2} ची बेरीज करची.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1+1\left(-1\right)^{2}, b खातीर 1\left(-1\right)\times 2a आनी c खातीर -9+a^{2} बदली घेवचे.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
1\left(-1\right)\times 2a वर्गमूळ.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
1+1\left(-1\right)^{2}क -4 फावटी गुणचें.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
-9+a^{2}क -8 फावटी गुणचें.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
72-8a^{2} कडेन 4a^{2} ची बेरीज करची.
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
72-4a^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
1+1\left(-1\right)^{2}क 2 फावटी गुणचें.
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} सोडोवचें. 2\sqrt{18-a^{2}} कडेन 2a ची बेरीज करची.
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
4 न2a+2\sqrt{18-a^{2}} क भाग लावचो.
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} सोडोवचें. 2a तल्यान 2\sqrt{18-a^{2}} वजा करची.
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
4 न2a-2\sqrt{18-a^{2}} क भाग लावचो.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
y चीं दोन सोडोवणी आसात: \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} आनी \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2}. समिकरणांत x=-y+a त y खातीर \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी x क अनुरूप सोडोवण सोदची.
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
आतां x=-y+a समिकरणांत y खातीर \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2} बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी x क अनुरूप सोडोवण सोदची.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
x+y=a,y^{2}+x^{2}=9
वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.
x+y=a
बरोबर चिन्ना्च्या दोनूय कुशींनी x वगळावंन x खातीर x+y=a सोडोवचें.
x=-y+a
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
y^{2}+x^{2}=9 ह्या दुस-या समिकरणांत x खातीर -y+a बदलपी घेवचो.
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
-y+a वर्गमूळ.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
y^{2} कडेन y^{2} ची बेरीज करची.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1+1\left(-1\right)^{2}, b खातीर 1\left(-1\right)\times 2a आनी c खातीर -9+a^{2} बदली घेवचे.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
1\left(-1\right)\times 2a वर्गमूळ.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
1+1\left(-1\right)^{2}क -4 फावटी गुणचें.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
-9+a^{2}क -8 फावटी गुणचें.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
72-8a^{2} कडेन 4a^{2} ची बेरीज करची.
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
72-4a^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
1+1\left(-1\right)^{2}क 2 फावटी गुणचें.
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} सोडोवचें. 2\sqrt{18-a^{2}} कडेन 2a ची बेरीज करची.
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
4 न2a+2\sqrt{18-a^{2}} क भाग लावचो.
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} सोडोवचें. 2a तल्यान 2\sqrt{18-a^{2}} वजा करची.
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
4 न2a-2\sqrt{18-a^{2}} क भाग लावचो.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
y चीं दोन सोडोवणी आसात: \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} आनी \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2}. समिकरणांत x=-y+a त y खातीर \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी x क अनुरूप सोडोवण सोदची.
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
आतां x=-y+a समिकरणांत y खातीर \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2} बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी x क अनुरूप सोडोवण सोदची.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}