सोडोवचें {l}{x^2+y^2=1}{x+y=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 1 } \\ { x + y = 1 } \end{array} \right.$$

x, y खातीर सोडोवचें

$$x=0\text{, }y=1$$

$$x=1\text{, }y=0$$

बदली आनी क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

$$x+y=1,y^{2}+x^{2}=1$$

बरोबर चिन्ना्च्या दोनूय कुशींनी x वगळावंन x खातीर x+y=1 सोडोवचें.

$$x+y=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.

$$x=-y+1$$

y^{2}+x^{2}=1 ह्या दुस-या समिकरणांत x खातीर -y+1 बदलपी घेवचो.

$$y^{2}+\left(-y+1\right)^{2}=1$$

-y+1 वर्गमूळ.

$$y^{2}+y^{2}-2y+1=1$$

y^{2} कडेन y^{2} ची बेरीज करची.

$$2y^{2}-2y+1=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$2y^{2}-2y=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1+1\left(-1\right)^{2}, b खातीर 1\times 1\left(-1\right)\times 2 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-2\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

1\times 1\left(-1\right)\times 2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$y=\frac{2±2}{2\times 2}$$

1+1\left(-1\right)^{2}क 2 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{2±2}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{2±2}{4} सोडोवचें. 2 कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{4}{4}$$

4 न4 क भाग लावचो.

$$y=1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{2±2}{4} सोडोवचें. 2 तल्यान 2 वजा करची.

$$y=\frac{0}{4}$$

4 न0 क भाग लावचो.

$$y=0$$

y चीं दोन सोडोवणी आसात: 1 आनी 0. समिकरणांत x=-y+1 त y खातीर 1 बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी x क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$x=-1+1$$

1 कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x=0$$

आतां x=-y+1 समिकरणांत y खातीर 0 बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी x क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$x=1$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=0,y=1\text{ or }x=1,y=0$$