सोडोवचें {l}{x+y-1=0}{x-z=0}{x-y+z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 1 = 0 } \\ { x - z = 0 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x+y-1=0 सोडोवचो.

$$x=-y+1$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -y+1 बदलपी घेवचो.

$$-y+1-z=0 -y+1-y+z=1$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=1-z z=2y$$

z=2y ह्या समिकरणांत y खातीर 1-z बदलपी घेवचो.

$$z=2\left(1-z\right)$$

z खातीर z=2\left(1-z\right) सोडोवचो.

$$z=\frac{2}{3}$$

y=1-z ह्या समिकरणांत z खातीर \frac{2}{3} बदलपी घेवचो.

$$y=1-\frac{2}{3}$$

y=1-\frac{2}{3} तल्यान y मेजचो.

$$y=\frac{1}{3}$$

x=-y+1 ह्या समिकरणांत y खातीर \frac{1}{3} बदलपी घेवचो.

$$x=-\frac{1}{3}+1$$

x=-\frac{1}{3}+1 तल्यान x मेजचो.

$$x=\frac{2}{3}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{3} z=\frac{2}{3}$$