सोडोवचें {l}{x+y=-1}{x^2+y^2=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = - 1 } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 1 } \end{array} \right.$$

x, y खातीर सोडोवचें

$$x=0\text{, }y=-1$$

$$x=-1\text{, }y=0$$

बदली आनी क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

$$x+y=-1,y^{2}+x^{2}=1$$

बरोबर चिन्ना्च्या दोनूय कुशींनी x वगळावंन x खातीर x+y=-1 सोडोवचें.

$$x+y=-1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.

$$x=-y-1$$

y^{2}+x^{2}=1 ह्या दुस-या समिकरणांत x खातीर -y-1 बदलपी घेवचो.

$$y^{2}+\left(-y-1\right)^{2}=1$$

-y-1 वर्गमूळ.

$$y^{2}+y^{2}+2y+1=1$$

y^{2} कडेन y^{2} ची बेरीज करची.

$$2y^{2}+2y+1=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$2y^{2}+2y=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1+1\left(-1\right)^{2}, b खातीर 1\left(-1\right)\left(-1\right)\times 2 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 2}$$

2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-2±2}{2\times 2}$$

1+1\left(-1\right)^{2}क 2 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-2±2}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-2±2}{4} सोडोवचें. 2 कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{0}{4}$$

4 न0 क भाग लावचो.

$$y=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-2±2}{4} सोडोवचें. -2 तल्यान 2 वजा करची.

$$y=-\frac{4}{4}$$

4 न-4 क भाग लावचो.

$$y=-1$$

y चीं दोन सोडोवणी आसात: 0 आनी -1. समिकरणांत x=-y-1 त y खातीर 0 बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी x क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$x=-1$$

आतां x=-y-1 समिकरणांत y खातीर -1 बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी x क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$x=-\left(-1\right)-1$$

-1क -1 फावटी गुणचें.

$$x=1-1$$

-1 कडेन -\left(-1\right) ची बेरीज करची.

$$x=0$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=-1,y=0\text{ or }x=0,y=-1$$