सोडोवचें {l}{x+y+z=7}{z=2y}{3x+6y-2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { z = 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=6$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

समिकरणांचो क्रम परत लावचो.

$$z=2y x+y+z=7 3x+6y-2z=0$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत z खातीर 2y बदलपी घेवचो.

$$x+y+2y=7 3x+6y-2\times 2y=0$$

अनुक्रमान y आनी x खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} x=-\frac{2}{3}y$$

x=-\frac{2}{3}y ह्या समिकरणांत y खातीर -\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} बदलपी घेवचो.

$$x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right)$$

x खातीर x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right) सोडोवचो.

$$x=-2$$

y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} ह्या समिकरणांत x खातीर -2 बदलपी घेवचो.

$$y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3}$$

y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3} तल्यान y मेजचो.

$$y=3$$

z=2y ह्या समिकरणांत y खातीर 3 बदलपी घेवचो.

$$z=2\times 3$$

z=2\times 3 तल्यान z मेजचो.

$$z=6$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=-2 y=3 z=6$$