सोडोवचें {l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=34}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = 34 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x+y+z=6 सोडोवचो.

$$x=-y-z+6$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -y-z+6 बदलपी घेवचो.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=34$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=8-2z z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y$$

z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y ह्या समिकरणांत y खातीर 8-2z बदलपी घेवचो.

$$z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

z खातीर z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) सोडोवचो.

$$z=3$$

y=8-2z ह्या समिकरणांत z खातीर 3 बदलपी घेवचो.

$$y=8-2\times 3$$

y=8-2\times 3 तल्यान y मेजचो.

$$y=2$$

y आनी 3 ह्या समिकरणांत z खातीर 2 बदलपी घेवचो x=-y-z+6.

$$x=-2-3+6$$

x=-2-3+6 तल्यान x मेजचो.

$$x=1$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=1 y=2 z=3$$