सोडोवचें {l}{x+y+z=12}{x+2y-z=6}{3x-y+z=10}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x+y+z=12 सोडोवचो.

$$x=-y-z+12$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -y-z+12 बदलपी घेवचो.

$$-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=-6+2z z=13-2y$$

z=13-2y ह्या समिकरणांत y खातीर -6+2z बदलपी घेवचो.

$$z=13-2\left(-6+2z\right)$$

z खातीर z=13-2\left(-6+2z\right) सोडोवचो.

$$z=5$$

y=-6+2z ह्या समिकरणांत z खातीर 5 बदलपी घेवचो.

$$y=-6+2\times 5$$

y=-6+2\times 5 तल्यान y मेजचो.

$$y=4$$

y आनी 5 ह्या समिकरणांत z खातीर 4 बदलपी घेवचो x=-y-z+12.

$$x=-4-5+12$$

x=-4-5+12 तल्यान x मेजचो.

$$x=3$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=3 y=4 z=5$$