सोडोवचें {l}{x+y+z=1000}{2x+y+4z=2000}{2x+3y+5z=2500}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 1000 } \\ { 2 x + y + 4 z = 2000 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 2500 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=700$$

$$y=200$$

$$z=100$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x+y+z=1000 सोडोवचो.

$$x=-y-z+1000$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -y-z+1000 बदलपी घेवचो.

$$2\left(-y-z+1000\right)+y+4z=2000 2\left(-y-z+1000\right)+3y+5z=2500$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=2z z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3}$$

z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3} ह्या समिकरणांत y खातीर 2z बदलपी घेवचो.

$$z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3}$$

z खातीर z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3} सोडोवचो.

$$z=100$$

y=2z ह्या समिकरणांत z खातीर 100 बदलपी घेवचो.

$$y=2\times 100$$

y=2\times 100 तल्यान y मेजचो.

$$y=200$$

y आनी 100 ह्या समिकरणांत z खातीर 200 बदलपी घेवचो x=-y-z+1000.

$$x=-200-100+1000$$

x=-200-100+1000 तल्यान x मेजचो.

$$x=700$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=700 y=200 z=100$$