सोडोवचें {l}{x+2y+3z=9}{2x-y+z=8}{3x-z=3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 9 } \\ { 2 x - y + z = 8 } \\ { 3 x - z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=3$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x+2y+3z=9 सोडोवचो.

$$x=-2y-3z+9$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -2y-3z+9 बदलपी घेवचो.

$$2\left(-2y-3z+9\right)-y+z=8 3\left(-2y-3z+9\right)-z=3$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=2-z z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}y$$

z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}y ह्या समिकरणांत y खातीर 2-z बदलपी घेवचो.

$$z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\left(2-z\right)$$

z खातीर z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\left(2-z\right) सोडोवचो.

$$z=3$$

y=2-z ह्या समिकरणांत z खातीर 3 बदलपी घेवचो.

$$y=2-3$$

y=2-3 तल्यान y मेजचो.

$$y=-1$$

y आनी 3 ह्या समिकरणांत z खातीर -1 बदलपी घेवचो x=-2y-3z+9.

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 3+9$$

x=-2\left(-1\right)-3\times 3+9 तल्यान x मेजचो.

$$x=2$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=2 y=-1 z=3$$