सोडोवचें {l}{x+2y+3z=0}{2x+3y+5z=1}{2y+z=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 1 } \\ { 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=6$$

$$y=3$$

$$z=-4$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x+2y+3z=0 सोडोवचो.

$$x=-2y-3z$$

2x+3y+5z=1 ह्या समिकरणांत x खातीर -2y-3z बदलपी घेवचो.

$$2\left(-2y-3z\right)+3y+5z=1$$

y खातीर दुसरें समिकरण आनी z खातीर तिसरें समिकरण सोडोवचें.

$$y=-z-1 z=2-2y$$

z=2-2y ह्या समिकरणांत y खातीर -z-1 बदलपी घेवचो.

$$z=2-2\left(-z-1\right)$$

z खातीर z=2-2\left(-z-1\right) सोडोवचो.

$$z=-4$$

y=-z-1 ह्या समिकरणांत z खातीर -4 बदलपी घेवचो.

$$y=-\left(-4\right)-1$$

y=-\left(-4\right)-1 तल्यान y मेजचो.

$$y=3$$

y आनी -4 ह्या समिकरणांत z खातीर 3 बदलपी घेवचो x=-2y-3z.

$$x=-2\times 3-3\left(-4\right)$$

x=-2\times 3-3\left(-4\right) तल्यान x मेजचो.

$$x=6$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=6 y=3 z=-4$$