सोडोवचें {l}{x+1-2y=0}{y+z-2=0}{2x+y-z-6=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 1 - 2 y = 0 } \\ { y + z - 2 = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x+1-2y=0 सोडोवचो.

$$x=-1+2y$$

2x+y-z-6=0 ह्या समिकरणांत x खातीर -1+2y बदलपी घेवचो.

$$2\left(-1+2y\right)+y-z-6=0$$

y खातीर दुसरें समिकरण आनी z खातीर तिसरें समिकरण सोडोवचें.

$$y=-z+2 z=-8+5y$$

z=-8+5y ह्या समिकरणांत y खातीर -z+2 बदलपी घेवचो.

$$z=-8+5\left(-z+2\right)$$

z खातीर z=-8+5\left(-z+2\right) सोडोवचो.

$$z=\frac{1}{3}$$

y=-z+2 ह्या समिकरणांत z खातीर \frac{1}{3} बदलपी घेवचो.

$$y=-\frac{1}{3}+2$$

y=-\frac{1}{3}+2 तल्यान y मेजचो.

$$y=\frac{5}{3}$$

x=-1+2y ह्या समिकरणांत y खातीर \frac{5}{3} बदलपी घेवचो.

$$x=-1+2\times \frac{5}{3}$$

x=-1+2\times \frac{5}{3} तल्यान x मेजचो.

$$x=\frac{7}{3}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{5}{3} z=\frac{1}{3}$$