सोडोवचें {l}{a-b=1}{a^2+b^2=25}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a - b = 1 } \\ { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 25 } \end{array} \right.$$

a, b खातीर सोडोवचें

$$a=4\text{, }b=3$$

$$a=-3\text{, }b=-4$$

बदली आनी क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

$$a-b=1,b^{2}+a^{2}=25$$

बरोबर चिन्ना्च्या दोनूय कुशींनी a वगळावंन a खातीर a-b=1 सोडोवचें.

$$a-b=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -b वजा करचें.

$$a=b+1$$

b^{2}+a^{2}=25 ह्या दुस-या समिकरणांत a खातीर b+1 बदलपी घेवचो.

$$b^{2}+\left(b+1\right)^{2}=25$$

b+1 वर्गमूळ.

$$b^{2}+b^{2}+2b+1=25$$

b^{2} कडेन b^{2} ची बेरीज करची.

$$2b^{2}+2b+1=25$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 25 वजा करचें.

$$2b^{2}+2b-24=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1+1\times 1^{2}, b खातीर 1\times 1\times 1\times 2 आनी c खातीर -24 बदली घेवचे.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

1\times 1\times 1\times 2 वर्गमूळ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

1+1\times 1^{2}क -4 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

-24क -8 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2\times 2}$$

192 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{-2±\sqrt{196}}{2\times 2}$$

196 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$b=\frac{-2±14}{2\times 2}$$

1+1\times 1^{2}क 2 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-2±14}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{-2±14}{4} सोडोवचें. 14 कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{12}{4}$$

4 न12 क भाग लावचो.

$$b=3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{-2±14}{4} सोडोवचें. -2 तल्यान 14 वजा करची.

$$b=-\frac{16}{4}$$

4 न-16 क भाग लावचो.

$$b=-4$$

b चीं दोन सोडोवणी आसात: 3 आनी -4. समिकरणांत a=b+1 त b खातीर 3 बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी a क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$a=3+1$$

1 कडेन 1\times 3 ची बेरीज करची.

$$a=4$$

आतां a=b+1 समिकरणांत b खातीर -4 बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी a क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$a=-4+1$$

1 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$a=-3$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$a=4,b=3\text{ or }a=-3,b=-4$$