सोडोवचें {l}{a^2+b^2=100}{a+b=20}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 100 } \\ { a + b = 20 } \end{array} \right.$$

a, b खातीर सोडोवचें

$$a=10+5\sqrt{2}i\approx 10+7.071067812i\text{, }b=-5\sqrt{2}i+10\approx 10-7.071067812i$$

$$a=-5\sqrt{2}i+10\approx 10-7.071067812i\text{, }b=10+5\sqrt{2}i\approx 10+7.071067812i$$

बदली आनी क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बरोबर चिन्ना्च्या दोनूय कुशींनी a वगळावंन a खातीर a+b=20 सोडोवचें.

$$a+b=20$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान b वजा करचें.

$$a=-b+20$$

b^{2}+a^{2}=100 ह्या दुस-या समिकरणांत a खातीर -b+20 बदलपी घेवचो.

$$b^{2}+\left(-b+20\right)^{2}=100$$

-b+20 वर्गमूळ.

$$b^{2}+b^{2}-40b+400=100$$

b^{2} कडेन b^{2} ची बेरीज करची.

$$2b^{2}-40b+400=100$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 100 वजा करचें.

$$2b^{2}-40b+300=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1+1\left(-1\right)^{2}, b खातीर 1\times 20\left(-1\right)\times 2 आनी c खातीर 300 बदली घेवचे.

$$b=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 2\times 300}}{2\times 2}$$

1\times 20\left(-1\right)\times 2 वर्गमूळ.

$$b=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 2\times 300}}{2\times 2}$$

1+1\left(-1\right)^{2}क -4 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-8\times 300}}{2\times 2}$$

300क -8 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-2400}}{2\times 2}$$

-2400 कडेन 1600 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

-800 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$b=\frac{-\left(-40\right)±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

1\times 20\left(-1\right)\times 2 च्या विरुध्दार्थी अंक 40 आसा.

$$b=\frac{40±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

1+1\left(-1\right)^{2}क 2 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{40±20\sqrt{2}i}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{40±20\sqrt{2}i}{4} सोडोवचें. 20i\sqrt{2} कडेन 40 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{40+20\sqrt{2}i}{4}$$

4 न40+20i\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$b=10+5\sqrt{2}i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{40±20\sqrt{2}i}{4} सोडोवचें. 40 तल्यान 20i\sqrt{2} वजा करची.

$$b=\frac{-20\sqrt{2}i+40}{4}$$

4 न40-20i\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$b=-5\sqrt{2}i+10$$

b चीं दोन सोडोवणी आसात: 10+5i\sqrt{2} आनी 10-5i\sqrt{2}. समिकरणांत a=-b+20 त b खातीर 10+5i\sqrt{2} बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी a क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$a=-\left(10+5\sqrt{2}i\right)+20$$

आतां a=-b+20 समिकरणांत b खातीर 10-5i\sqrt{2} बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी a क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$a=-\left(-5\sqrt{2}i+10\right)+20$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$a=-\left(10+5\sqrt{2}i\right)+20,b=10+5\sqrt{2}i\text{ or }a=-\left(-5\sqrt{2}i+10\right)+20,b=-5\sqrt{2}i+10$$