सोडोवचें {l}{a+b=7}{a^2+b^2=25}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b = 7 } \\ { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 25 } \end{array} \right.$$

a, b खातीर सोडोवचें

$$a=4\text{, }b=3$$

$$a=3\text{, }b=4$$

बदली आनी क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

$$a+b=7,b^{2}+a^{2}=25$$

बरोबर चिन्ना्च्या दोनूय कुशींनी a वगळावंन a खातीर a+b=7 सोडोवचें.

$$a+b=7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान b वजा करचें.

$$a=-b+7$$

b^{2}+a^{2}=25 ह्या दुस-या समिकरणांत a खातीर -b+7 बदलपी घेवचो.

$$b^{2}+\left(-b+7\right)^{2}=25$$

-b+7 वर्गमूळ.

$$b^{2}+b^{2}-14b+49=25$$

b^{2} कडेन b^{2} ची बेरीज करची.

$$2b^{2}-14b+49=25$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 25 वजा करचें.

$$2b^{2}-14b+24=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1+1\left(-1\right)^{2}, b खातीर 1\times 7\left(-1\right)\times 2 आनी c खातीर 24 बदली घेवचे.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

1\times 7\left(-1\right)\times 2 वर्गमूळ.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

1+1\left(-1\right)^{2}क -4 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\times 24}}{2\times 2}$$

24क -8 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-192}}{2\times 2}$$

-192 कडेन 196 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{4}}{2\times 2}$$

4 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±2}{2\times 2}$$

1\times 7\left(-1\right)\times 2 च्या विरुध्दार्थी अंक 14 आसा.

$$b=\frac{14±2}{2\times 2}$$

1+1\left(-1\right)^{2}क 2 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{14±2}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{14±2}{4} सोडोवचें. 2 कडेन 14 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{16}{4}$$

4 न16 क भाग लावचो.

$$b=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{14±2}{4} सोडोवचें. 14 तल्यान 2 वजा करची.

$$b=\frac{12}{4}$$

4 न12 क भाग लावचो.

$$b=3$$

b चीं दोन सोडोवणी आसात: 4 आनी 3. समिकरणांत a=-b+7 त b खातीर 4 बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी a क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$a=-4+7$$

7 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$a=3$$

आतां a=-b+7 समिकरणांत b खातीर 3 बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी a क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$a=-3+7$$

7 कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$a=4$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$a=3,b=4\text{ or }a=4,b=3$$