सोडोवचें {l}{6x-2y+3z=0}{3x+6y-2z=0}{x+y+z=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \\ { x + y + z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=6$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

समिकरणांचो क्रम परत लावचो.

$$x+y+z=7 3x+6y-2z=0 6x-2y+3z=0$$

x खातीर x+y+z=7 सोडोवचो.

$$x=-y-z+7$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -y-z+7 बदलपी घेवचो.

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0 6\left(-y-z+7\right)-2y+3z=0$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=\frac{5}{3}z-7 z=14-\frac{8}{3}y$$

z=14-\frac{8}{3}y ह्या समिकरणांत y खातीर \frac{5}{3}z-7 बदलपी घेवचो.

$$z=14-\frac{8}{3}\left(\frac{5}{3}z-7\right)$$

z खातीर z=14-\frac{8}{3}\left(\frac{5}{3}z-7\right) सोडोवचो.

$$z=6$$

y=\frac{5}{3}z-7 ह्या समिकरणांत z खातीर 6 बदलपी घेवचो.

$$y=\frac{5}{3}\times 6-7$$

y=\frac{5}{3}\times 6-7 तल्यान y मेजचो.

$$y=3$$

y आनी 6 ह्या समिकरणांत z खातीर 3 बदलपी घेवचो x=-y-z+7.

$$x=-3-6+7$$

x=-3-6+7 तल्यान x मेजचो.

$$x=-2$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=-2 y=3 z=6$$