सोडोवचें {l}{6x-2y+3w=-13}{5x+3y+2w=-2}{x-4y+6w=-4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 w = - 13 } \\ { 5 x + 3 y + 2 w = - 2 } \\ { x - 4 y + 6 w = - 4 } \end{array} \right.$$

x, y, w खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

$$y=2$$

$$w=1$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

समिकरणांचो क्रम परत लावचो.

$$x-4y+6w=-4 5x+3y+2w=-2 6x-2y+3w=-13$$

x खातीर x-4y+6w=-4 सोडोवचो.

$$x=-4+4y-6w$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -4+4y-6w बदलपी घेवचो.

$$5\left(-4+4y-6w\right)+3y+2w=-2 6\left(-4+4y-6w\right)-2y+3w=-13$$

अनुक्रमान y आनी w खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y$$

w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y ह्या समिकरणांत y खातीर \frac{18}{23}+\frac{28}{23}w बदलपी घेवचो.

$$w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)$$

w खातीर w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right) सोडोवचो.

$$w=1$$

y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w ह्या समिकरणांत w खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1$$

y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1 तल्यान y मेजचो.

$$y=2$$

y आनी 1 ह्या समिकरणांत w खातीर 2 बदलपी घेवचो x=-4+4y-6w.

$$x=-4+4\times 2-6$$

x=-4+4\times 2-6 तल्यान x मेजचो.

$$x=-2$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=-2 y=2 w=1$$