सोडोवचें {l}{6x=30}{2y+2x=20}{6z+y=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x = 30 } \\ { 2 y + 2 x = 20 } \\ { 6 z + y = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=5$$

$$y=5$$

$$z=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

सोडोवणी पांवडे

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$x=\frac{30}{6}$$

5 मेळोवंक 30 क 6 न भाग लावचो.

$$x=5$$

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$2y+2\times 5=20$$

10 मेळोवंक 2 आनी 5 गुणचें.

$$2y+10=20$$

दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें.

$$2y=20-10$$

10 मेळोवंक 20 आनी 10 वजा करचे.

$$2y=10$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$y=\frac{10}{2}$$

5 मेळोवंक 10 क 2 न भाग लावचो.

$$y=5$$

तिसरें समिकरण विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$6z+5=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$6z=1-5$$

-4 मेळोवंक 1 आनी 5 वजा करचे.

$$6z=-4$$

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$z=\frac{-4}{6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-4}{6} उणो करचो.

$$z=-\frac{2}{3}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=5 y=5 z=-\frac{2}{3}$$