सोडोवचें {l}{3x-y-2z=-15}{x+3y-z=2}{2x+y-5z=-3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x - y - 2 z = - 15 } \\ { x + 3 y - z = 2 } \\ { 2 x + y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=-5$$

$$y=2$$

$$z=-1$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

y खातीर 3x-y-2z=-15 सोडोवचो.

$$y=3x-2z+15$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत y खातीर 3x-2z+15 बदलपी घेवचो.

$$x+3\left(3x-2z+15\right)-z=2 2x+3x-2z+15-5z=-3$$

अनुक्रमान x आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7}$$

z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{7}{10}z-\frac{43}{10} बदलपी घेवचो.

$$z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7}$$

z खातीर z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7} सोडोवचो.

$$z=-1$$

x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} ह्या समिकरणांत z खातीर -1 बदलपी घेवचो.

$$x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10}$$

x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10} तल्यान x मेजचो.

$$x=-5$$

x आनी -1 ह्या समिकरणांत z खातीर -5 बदलपी घेवचो y=3x-2z+15.

$$y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15$$

y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15 तल्यान y मेजचो.

$$y=2$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=-5 y=2 z=-1$$