सोडोवचें {l}{3x+y+2z=25}{x+3y+z=12}{x+y+z=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + y + 2 z = 25 } \\ { x + 3 y + z = 12 } \\ { x + y + z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-9$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

y खातीर 3x+y+2z=25 सोडोवचो.

$$y=-3x-2z+25$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत y खातीर -3x-2z+25 बदलपी घेवचो.

$$x+3\left(-3x-2z+25\right)+z=12 x-3x-2z+25+z=7$$

अनुक्रमान x आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} z=-2x+18$$

z=-2x+18 ह्या समिकरणांत x खातीर -\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} बदलपी घेवचो.

$$z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18$$

z खातीर z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18 सोडोवचो.

$$z=-9$$

x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} ह्या समिकरणांत z खातीर -9 बदलपी घेवचो.

$$x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8}$$

x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8} तल्यान x मेजचो.

$$x=\frac{27}{2}$$

x आनी -9 ह्या समिकरणांत z खातीर \frac{27}{2} बदलपी घेवचो y=-3x-2z+25.

$$y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25$$

y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25 तल्यान y मेजचो.

$$y=\frac{5}{2}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=\frac{27}{2} y=\frac{5}{2} z=-9$$