सोडोवचें {l}{3x+5y-z=4}{10y-6x-3z=1}{4z-15y+9x=-1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 5 y - z = 4 } \\ { 10 y - 6 x - 3 z = 1 } \\ { 4 z - 15 y + 9 x = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{5}=0.2$$

$$z=-1$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

z खातीर 3x+5y-z=4 सोडोवचो.

$$z=3x+5y-4$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत z खातीर 3x+5y-4 बदलपी घेवचो.

$$10y-6x-3\left(3x+5y-4\right)=1 4\left(3x+5y-4\right)-15y+9x=-1$$

अनुक्रमान y आनी x खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=-3x+\frac{11}{5} x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y$$

x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y ह्या समिकरणांत y खातीर -3x+\frac{11}{5} बदलपी घेवचो.

$$x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right)$$

x खातीर x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right) सोडोवचो.

$$x=\frac{2}{3}$$

y=-3x+\frac{11}{5} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{2}{3} बदलपी घेवचो.

$$y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5}$$

y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5} तल्यान y मेजचो.

$$y=\frac{1}{5}$$

y आनी \frac{2}{3} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{1}{5} बदलपी घेवचो z=3x+5y-4.

$$z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4$$

z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4 तल्यान z मेजचो.

$$z=-1$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{5} z=-1$$