सोडोवचें {l}{3x+2y+z=11}{5x+3y+4z=2}{x+y-z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 5 x + 3 y + 4 z = 2 } \\ { x + y - z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=66$$

$$y=-84$$

$$z=-19$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

z खातीर 3x+2y+z=11 सोडोवचो.

$$z=-3x-2y+11$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत z खातीर -3x-2y+11 बदलपी घेवचो.

$$5x+3y+4\left(-3x-2y+11\right)=2 x+y-\left(-3x-2y+11\right)=1$$

अनुक्रमान y आनी x खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x x=3-\frac{3}{4}y$$

x=3-\frac{3}{4}y ह्या समिकरणांत y खातीर \frac{42}{5}-\frac{7}{5}x बदलपी घेवचो.

$$x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)$$

x खातीर x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right) सोडोवचो.

$$x=66$$

y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x ह्या समिकरणांत x खातीर 66 बदलपी घेवचो.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66$$

y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66 तल्यान y मेजचो.

$$y=-84$$

y आनी 66 ह्या समिकरणांत x खातीर -84 बदलपी घेवचो z=-3x-2y+11.

$$z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11$$

z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11 तल्यान z मेजचो.

$$z=-19$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=66 y=-84 z=-19$$