सोडोवचें {l}{2x+y-z=2}{x+y+z=5}{x-y=-1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 2 } \\ { x + y + z = 5 } \\ { x - y = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=2$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

y खातीर 2x+y-z=2 सोडोवचो.

$$y=-2x+z+2$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत y खातीर -2x+z+2 बदलपी घेवचो.

$$x-2x+z+2+z=5 x-\left(-2x+z+2\right)=-1$$

अनुक्रमान x आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$x=2z-3 z=3x-1$$

z=3x-1 ह्या समिकरणांत x खातीर 2z-3 बदलपी घेवचो.

$$z=3\left(2z-3\right)-1$$

z खातीर z=3\left(2z-3\right)-1 सोडोवचो.

$$z=2$$

x=2z-3 ह्या समिकरणांत z खातीर 2 बदलपी घेवचो.

$$x=2\times 2-3$$

x=2\times 2-3 तल्यान x मेजचो.

$$x=1$$

x आनी 2 ह्या समिकरणांत z खातीर 1 बदलपी घेवचो y=-2x+z+2.

$$y=-2+2+2$$

y=-2+2+2 तल्यान y मेजचो.

$$y=2$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=1 y=2 z=2$$