सोडोवचें {l}{2x+4y+6z=-12}{2x-3y-4z=15}{3x+4y+5z=-8}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + 6 z = - 12 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 15 } \\ { 3 x + 4 y + 5 z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=-2$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर 2x+4y+6z=-12 सोडोवचो.

$$x=-6-2y-3z$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -6-2y-3z बदलपी घेवचो.

$$2\left(-6-2y-3z\right)-3y-4z=15 3\left(-6-2y-3z\right)+4y+5z=-8$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y$$

z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y ह्या समिकरणांत y खातीर -\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z बदलपी घेवचो.

$$z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)$$

z खातीर z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right) सोडोवचो.

$$z=-2$$

y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z ह्या समिकरणांत z खातीर -2 बदलपी घेवचो.

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right) तल्यान y मेजचो.

$$y=-1$$

y आनी -2 ह्या समिकरणांत z खातीर -1 बदलपी घेवचो x=-6-2y-3z.

$$x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right)$$

x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right) तल्यान x मेजचो.

$$x=2$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=2 y=-1 z=-2$$