मुखेल आशय वगडाय
a, b खातीर सोडोवचें
Tick mark Image

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

a+b+4=0
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.
a+b=-4
दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.
0=25a+6b
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. 6b मेळोवंक 5b आनी b एकठांय करचें.
25a+6b=0
कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.
a+b=-4,25a+6b=0
वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.
a+b=-4
एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक a वेगळावन a खातीर तें सोडोवचें.
a=-b-4
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान b वजा करचें.
25\left(-b-4\right)+6b=0
25a+6b=0 ह्या दुस-या समिकरणांत a खातीर -b-4 बदलपी घेवचो.
-25b-100+6b=0
-b-4क 25 फावटी गुणचें.
-19b-100=0
6b कडेन -25b ची बेरीज करची.
-19b=100
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 100 ची बेरीज करची.
b=-\frac{100}{19}
दोनुय कुशींक -19 न भाग लावचो.
a=-\left(-\frac{100}{19}\right)-4
a=-b-4 त b खातीर -\frac{100}{19} बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी a खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
a=\frac{100}{19}-4
-\frac{100}{19}क -1 फावटी गुणचें.
a=\frac{24}{19}
\frac{100}{19} कडेन -4 ची बेरीज करची.
a=\frac{24}{19},b=-\frac{100}{19}
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
a+b+4=0
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.
a+b=-4
दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.
0=25a+6b
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. 6b मेळोवंक 5b आनी b एकठांय करचें.
25a+6b=0
कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.
a+b=-4,25a+6b=0
समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.
\left(\begin{matrix}1&1\\25&6\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-4\\0\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.
inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\25&6\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\25&6\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\25&6\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\0\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&1\\25&6\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\25&6\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\0\end{matrix}\right)
मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.
\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\25&6\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\0\end{matrix}\right)
बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.
\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{6}{6-25}&-\frac{1}{6-25}\\-\frac{25}{6-25}&\frac{1}{6-25}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4\\0\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.
\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{6}{19}&\frac{1}{19}\\\frac{25}{19}&-\frac{1}{19}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4\\0\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{6}{19}\left(-4\right)\\\frac{25}{19}\left(-4\right)\end{matrix}\right)
मॅट्रिसीस गुणचे.
\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{24}{19}\\-\frac{100}{19}\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
a=\frac{24}{19},b=-\frac{100}{19}
मॅट्रिक्स मुलतत्वां a आनी b काडचीं.
a+b+4=0
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.
a+b=-4
दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.
0=25a+6b
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. 6b मेळोवंक 5b आनी b एकठांय करचें.
25a+6b=0
कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.
a+b=-4,25a+6b=0
कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.
25a+25b=25\left(-4\right),25a+6b=0
a आनी 25a बरोबर करूंक, पयल्या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक 25 न आनी दुस-या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक 1 न गुणचें.
25a+25b=-100,25a+6b=0
सोंपें करचें.
25a-25a+25b-6b=-100
बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून 25a+25b=-100 तल्यान 25a+6b=0 वजा करचो.
25b-6b=-100
-25a कडेन 25a ची बेरीज करची. अटी 25a आनी -25a रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.
19b=-100
-6b कडेन 25b ची बेरीज करची.
b=-\frac{100}{19}
दोनुय कुशींक 19 न भाग लावचो.
25a+6\left(-\frac{100}{19}\right)=0
25a+6b=0 त b खातीर -\frac{100}{19} बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी a खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
25a-\frac{600}{19}=0
-\frac{100}{19}क 6 फावटी गुणचें.
25a=\frac{600}{19}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{600}{19} ची बेरीज करची.
a=\frac{24}{19}
दोनुय कुशींक 25 न भाग लावचो.
a=\frac{24}{19},b=-\frac{100}{19}
प्रणाली आतां सुटावी जाली.