सोडोवचें {l}{-3x+y=-10}{3x+2y+3z=4}{4x-y-2z=15}

$$\left\{ \begin{array} { l } { - 3 x + y = - 10 } \\ { 3 x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 4 x - y - 2 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=-1$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

y खातीर -3x+y=-10 सोडोवचो.

$$y=3x-10$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत y खातीर 3x-10 बदलपी घेवचो.

$$3x+2\left(3x-10\right)+3z=4 4x-\left(3x-10\right)-2z=15$$

अनुक्रमान x आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x$$

z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{8}{3}-\frac{1}{3}z बदलपी घेवचो.

$$z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)$$

z खातीर z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right) सोडोवचो.

$$z=-1$$

x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z ह्या समिकरणांत z खातीर -1 बदलपी घेवचो.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right) तल्यान x मेजचो.

$$x=3$$

y=3x-10 ह्या समिकरणांत x खातीर 3 बदलपी घेवचो.

$$y=3\times 3-10$$

y=3\times 3-10 तल्यान y मेजचो.

$$y=-1$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=3 y=-1 z=-1$$