\left\{ \begin{array} { l } { ( A + B ) \frac { 1 } { 2 } - B = \frac { 3 } { 4 } } \\ { ( 2 A + B ) \frac { 1 } { 4 } - B = \frac { 5 } { 4 } } \end{array} \right.
A, B खातीर सोडोवचें
A=-\frac{1}{2}=-0.5
B=-2
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
\frac{1}{2}A+\frac{1}{2}B-B=\frac{3}{4}
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. \frac{1}{2} न A+B गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
\frac{1}{2}A-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}
-\frac{1}{2}B मेळोवंक \frac{1}{2}B आनी -B एकठांय करचें.
\frac{1}{2}A+\frac{1}{4}B-B=\frac{5}{4}
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. \frac{1}{4} न 2A+B गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
\frac{1}{2}A-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4}
-\frac{3}{4}B मेळोवंक \frac{1}{4}B आनी -B एकठांय करचें.
\frac{1}{2}A-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4},\frac{1}{2}A-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4}
वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.
\frac{1}{2}A-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}
एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक A वेगळावन A खातीर तें सोडोवचें.
\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}B+\frac{3}{4}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{B}{2} ची बेरीज करची.
A=2\left(\frac{1}{2}B+\frac{3}{4}\right)
दोनूय कुशीनीं 2 न गुणचें.
A=B+\frac{3}{2}
\frac{B}{2}+\frac{3}{4}क 2 फावटी गुणचें.
\frac{1}{2}\left(B+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4}
\frac{1}{2}A-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4} ह्या दुस-या समिकरणांत A खातीर B+\frac{3}{2} बदलपी घेवचो.
\frac{1}{2}B+\frac{3}{4}-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4}
B+\frac{3}{2}क \frac{1}{2} फावटी गुणचें.
-\frac{1}{4}B+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}
-\frac{3B}{4} कडेन \frac{B}{2} ची बेरीज करची.
-\frac{1}{4}B=\frac{1}{2}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{4} वजा करचें.
B=-2
दोनूय कुशीनीं -4 न गुणचें.
A=-2+\frac{3}{2}
A=B+\frac{3}{2} त B खातीर -2 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी A खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
A=-\frac{1}{2}
-2 कडेन \frac{3}{2} ची बेरीज करची.
A=-\frac{1}{2},B=-2
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
\frac{1}{2}A+\frac{1}{2}B-B=\frac{3}{4}
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. \frac{1}{2} न A+B गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
\frac{1}{2}A-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}
-\frac{1}{2}B मेळोवंक \frac{1}{2}B आनी -B एकठांय करचें.
\frac{1}{2}A+\frac{1}{4}B-B=\frac{5}{4}
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. \frac{1}{4} न 2A+B गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
\frac{1}{2}A-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4}
-\frac{3}{4}B मेळोवंक \frac{1}{4}B आनी -B एकठांय करचें.
\frac{1}{2}A-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4},\frac{1}{2}A-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4}
समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.
\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{3}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{4}\\\frac{5}{4}\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.
inverse(\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{3}{4}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{3}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{3}{4}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}\frac{3}{4}\\\frac{5}{4}\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{3}{4}\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{3}{4}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}\frac{3}{4}\\\frac{5}{4}\end{matrix}\right)
मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.
\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{3}{4}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}\frac{3}{4}\\\frac{5}{4}\end{matrix}\right)
बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.
\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)-\left(-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\right)}&-\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)-\left(-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\right)}\\-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)-\left(-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\right)}&\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)-\left(-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}\frac{3}{4}\\\frac{5}{4}\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.
\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}6&-4\\4&-4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}\frac{3}{4}\\\frac{5}{4}\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}6\times \frac{3}{4}-4\times \frac{5}{4}\\4\times \frac{3}{4}-4\times \frac{5}{4}\end{matrix}\right)
मॅट्रिसीस गुणचे.
\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}\\-2\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
A=-\frac{1}{2},B=-2
मॅट्रिक्स मुलतत्वां A आनी B काडचीं.
\frac{1}{2}A+\frac{1}{2}B-B=\frac{3}{4}
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. \frac{1}{2} न A+B गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
\frac{1}{2}A-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}
-\frac{1}{2}B मेळोवंक \frac{1}{2}B आनी -B एकठांय करचें.
\frac{1}{2}A+\frac{1}{4}B-B=\frac{5}{4}
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. \frac{1}{4} न 2A+B गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
\frac{1}{2}A-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4}
-\frac{3}{4}B मेळोवंक \frac{1}{4}B आनी -B एकठांय करचें.
\frac{1}{2}A-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4},\frac{1}{2}A-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4}
कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.
\frac{1}{2}A-\frac{1}{2}A-\frac{1}{2}B+\frac{3}{4}B=\frac{3-5}{4}
बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून \frac{1}{2}A-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4} तल्यान \frac{1}{2}A-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4} वजा करचो.
-\frac{1}{2}B+\frac{3}{4}B=\frac{3-5}{4}
-\frac{A}{2} कडेन \frac{A}{2} ची बेरीज करची. अटी \frac{A}{2} आनी -\frac{A}{2} रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.
\frac{1}{4}B=\frac{3-5}{4}
\frac{3B}{4} कडेन -\frac{B}{2} ची बेरीज करची.
\frac{1}{4}B=-\frac{1}{2}
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून -\frac{5}{4} क \frac{3}{4} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
B=-2
दोनूय कुशीनीं 4 न गुणचें.
\frac{1}{2}A-\frac{3}{4}\left(-2\right)=\frac{5}{4}
\frac{1}{2}A-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4} त B खातीर -2 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी A खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
\frac{1}{2}A+\frac{3}{2}=\frac{5}{4}
-2क -\frac{3}{4} फावटी गुणचें.
\frac{1}{2}A=-\frac{1}{4}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} वजा करचें.
A=-\frac{1}{2}
दोनूय कुशीनीं 2 न गुणचें.
A=-\frac{1}{2},B=-2
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}