सोडोवचें {l}{frac{sqrt{3}}{2}T-1/2N=1}{1/2T+frac{sqrt{3}}{2}N=0.5*9.8}

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } T - \frac { 1 } { 2 } N = 1 } \\ { \frac { 1 } { 2 } T + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } N = 0.5 \times 9.8 } \end{array} \right.$$

T, N खातीर सोडोवचें

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+2.45\approx 3.316025404$$

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-0.5\approx 3.743524479$$

ताचे सुवातेर बदली वापरून पांवडे

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1,\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक T वेगळावन T खातीर तें सोडोवचें.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{N}{2} ची बेरीज करची.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T=\frac{1}{2}N+1$$

दोनुय कुशींक \frac{\sqrt{3}}{2} न भाग लावचो.

$$T=\frac{2\sqrt{3}}{3}\left(\frac{1}{2}N+1\right)$$

\frac{N}{2}+1क \frac{2\sqrt{3}}{3} फावटी गुणचें.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9 ह्या दुस-या समिकरणांत T खातीर \frac{\left(2+N\right)\sqrt{3}}{3} बदलपी घेवचो.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{\left(2+N\right)\sqrt{3}}{3}क \frac{1}{2} फावटी गुणचें.

$$\frac{\sqrt{3}}{6}N+\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{\sqrt{3}N}{2} कडेन \frac{\sqrt{3}N}{6} ची बेरीज करची.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}N+\frac{\sqrt{3}}{3}=4.9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{\sqrt{3}}{3} वजा करचें.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}N=-\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{49}{10}$$

दोनुय कुशींक \frac{2\sqrt{3}}{3} न भाग लावचो.

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

T=\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3} त N खातीर \frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2} बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी T खातीर थेट सोडोवंक शकतात.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}\right)+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}क \frac{\sqrt{3}}{3} फावटी गुणचें.

$$T=-\frac{\sqrt{3}}{6}+\frac{49}{20}+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{49}{20}-\frac{\sqrt{3}}{6} कडेन \frac{2\sqrt{3}}{3} ची बेरीज करची.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20},N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

कडसरावणी वापरून पांवडे

कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1,\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{\sqrt{3}T}{2} आनी \frac{T}{2} बरोबर करूंक, पयल्या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक \frac{1}{2} न आनी दुस-या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक \frac{1}{2}\sqrt{3} न गुणचें.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}T+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)N=\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}N=\frac{\sqrt{3}}{2}\times 4.9$$

सोंपें करचें.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}T-\frac{1}{4}N=\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{4}T+\frac{3}{4}N=\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून \frac{\sqrt{3}}{4}T-\frac{1}{4}N=\frac{1}{2} तल्यान \frac{\sqrt{3}}{4}T+\frac{3}{4}N=\frac{49\sqrt{3}}{20} वजा करचो.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}T+\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)T-\frac{1}{4}N-\frac{3}{4}N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

-\frac{\sqrt{3}T}{4} कडेन \frac{\sqrt{3}T}{4} ची बेरीज करची. अटी \frac{\sqrt{3}T}{4} आनी -\frac{\sqrt{3}T}{4} रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.

$$-\frac{1}{4}N-\frac{3}{4}N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

-\frac{3N}{4} कडेन -\frac{N}{4} ची बेरीज करची.

$$-N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

-\frac{49\sqrt{3}}{20} कडेन \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$-N=-\frac{49\sqrt{3}}{20}+\frac{1}{2}$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9 त N खातीर -\frac{1}{2}+\frac{49\sqrt{3}}{20} बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी T खातीर थेट सोडोवंक शकतात.

$$\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}\left(\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}\right)=4.9$$

-\frac{1}{2}+\frac{49\sqrt{3}}{20}क \frac{1}{2}\sqrt{3} फावटी गुणचें.

$$\frac{1}{2}T-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{147}{40}=4.9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{147}{40} वजा करचें.

$$\frac{1}{2}T=\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{49}{40}$$

दोनूय कुशीनीं 2 न गुणचें.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20},N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$