सोडोवचें {c}{x+y+z=0}{2x-5y-3z=10}{4x+8y+2z=4}

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 0 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 10 } \\ { 4 x + 8 y + 2 z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

$$y=0$$

$$z=-2$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x+y+z=0 सोडोवचो.

$$x=-y-z$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -y-z बदलपी घेवचो.

$$2\left(-y-z\right)-5y-3z=10 4\left(-y-z\right)+8y+2z=4$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z z=-2+2y$$

z=-2+2y ह्या समिकरणांत y खातीर -\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z बदलपी घेवचो.

$$z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right)$$

z खातीर z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right) सोडोवचो.

$$z=-2$$

y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z ह्या समिकरणांत z खातीर -2 बदलपी घेवचो.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right) तल्यान y मेजचो.

$$y=0$$

y आनी -2 ह्या समिकरणांत z खातीर 0 बदलपी घेवचो x=-y-z.

$$x=-0-\left(-2\right)$$

x=-0-\left(-2\right) तल्यान x मेजचो.

$$x=2$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=2 y=0 z=-2$$