सोडोवचें {c}{8p+4q-3r=6}{p+3q-r=7}{4r-8=5q-4p}

$$\left\{ \begin{array} { c } { 8 p + 4 q - 3 r = 6 } \\ { p + 3 q - r = 7 } \\ { 4 r - 8 = 5 q - 4 p } \end{array} \right.$$

p, q, r खातीर सोडोवचें

$$r=6$$

$$p=1$$

$$q=4$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

समिकरणांचो क्रम परत लावचो.

$$p+3q-r=7 8p+4q-3r=6 4r-8=5q-4p$$

p खातीर p+3q-r=7 सोडोवचो.

$$p=-3q+r+7$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत p खातीर -3q+r+7 बदलपी घेवचो.

$$8\left(-3q+r+7\right)+4q-3r=6 4r-8=5q-4\left(-3q+r+7\right)$$

अनुक्रमान q आनी r खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q$$

r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q ह्या समिकरणांत q खातीर \frac{5}{2}+\frac{1}{4}r बदलपी घेवचो.

$$r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right)$$

r खातीर r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right) सोडोवचो.

$$r=6$$

q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r ह्या समिकरणांत r खातीर 6 बदलपी घेवचो.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6$$

q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6 तल्यान q मेजचो.

$$q=4$$

q आनी 6 ह्या समिकरणांत r खातीर 4 बदलपी घेवचो p=-3q+r+7.

$$p=-3\times 4+6+7$$

p=-3\times 4+6+7 तल्यान p मेजचो.

$$p=1$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$p=1 q=4 r=6$$