सोडोवचें {c}{lambda_{1}+lambda_{2}-3lambda_{3}=0}{lambda_{1}-lambda_{2}+5lambda_{3}=0}{lambda_{2}-6lambda_{3}=0}

$$\left\{ \begin{array} { c } { \lambda _ { 1 } + \lambda _ { 2 } - 3 \lambda _ { 3 } = 0 } \\ { \lambda _ { 1 } - \lambda _ { 2 } + 5 \lambda _ { 3 } = 0 } \\ { \lambda _ { 2 } - 6 \lambda _ { 3 } = 0 } \end{array} \right.$$

λ_1, λ_2, λ_3 खातीर सोडोवचें

$$\lambda _{1}=0$$

$$\lambda _{2}=0$$

$$\lambda _{3}=0$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

\lambda _{1} खातीर \lambda _{1}+\lambda _{2}-3\lambda _{3}=0 सोडोवचो.

$$\lambda _{1}=-\lambda _{2}+3\lambda _{3}$$

\lambda _{1}-\lambda _{2}+5\lambda _{3}=0 ह्या समिकरणांत \lambda _{1} खातीर -\lambda _{2}+3\lambda _{3} बदलपी घेवचो.

$$-\lambda _{2}+3\lambda _{3}-\lambda _{2}+5\lambda _{3}=0$$

\lambda _{2} खातीर दुसरें समिकरण आनी \lambda _{3} खातीर तिसरें समिकरण सोडोवचें.

$$\lambda _{2}=4\lambda _{3} \lambda _{3}=\frac{1}{6}\lambda _{2}$$

\lambda _{3}=\frac{1}{6}\lambda _{2} ह्या समिकरणांत \lambda _{2} खातीर 4\lambda _{3} बदलपी घेवचो.

$$\lambda _{3}=\frac{1}{6}\times 4\lambda _{3}$$

\lambda _{3} खातीर \lambda _{3}=\frac{1}{6}\times 4\lambda _{3} सोडोवचो.

$$\lambda _{3}=0$$

\lambda _{2}=4\lambda _{3} ह्या समिकरणांत \lambda _{3} खातीर 0 बदलपी घेवचो.

$$\lambda _{2}=4\times 0$$

\lambda _{2}=4\times 0 तल्यान \lambda _{2} मेजचो.

$$\lambda _{2}=0$$

\lambda _{2} आनी 0 ह्या समिकरणांत \lambda _{3} खातीर 0 बदलपी घेवचो \lambda _{1}=-\lambda _{2}+3\lambda _{3}.

$$\lambda _{1}=-0+3\times 0$$

\lambda _{1}=-0+3\times 0 तल्यान \lambda _{1} मेजचो.

$$\lambda _{1}=0$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$\lambda _{1}=0 \lambda _{2}=0 \lambda _{3}=0$$