सोडोवचें ∫ (from 1 to 3) of left(2x+1right)left(3-xright) wrt x

$$\int_{ 1 }^{ 3 } \left( 2x+1 \right) \left( 3-x \right) d x$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{26}{3}\approx 8.666666667$$

सोडोवणी पांवडे

2x+1च्या प्रत्येकी टर्माक 3-x च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$\int _{1}^{3}6x-2x^{2}+3-x\mathrm{d}x$$

5x मेळोवंक 6x आनी -x एकठांय करचें.

$$\int _{1}^{3}5x-2x^{2}+3\mathrm{d}x$$

अस्पश्ट इंटिग्रल पयलो मेजचो.

$$\int 5x-2x^{2}+3\mathrm{d}x$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int 5x\mathrm{d}x+\int -2x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$5\int x\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{2}}{2} वांगडा \int x\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{2}}{2}क 5 फावटी गुणचें.

$$\frac{5x^{2}}{2}-2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{3}}{3} वांगडा \int x^{2}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{3}}{3}क -2 फावटी गुणचें.

$$\frac{5x^{2}}{2}-\frac{2x^{3}}{3}+\int 3\mathrm{d}x$$

सामान्य इंटिग्रल्स नेम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून 3 चो इंटिग्रल सोदचो.

$$\frac{5x^{2}}{2}-\frac{2x^{3}}{3}+3x$$

स्पश्ट इंटिग्रल म्हणल्यार इंटिग्रेशनाच्या वयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव वजा इंटिग्रेशनाच्या सकयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव आसा.

$$\frac{5}{2}\times 3^{2}-\frac{2}{3}\times 3^{3}+3\times 3-\left(\frac{5}{2}\times 1^{2}-\frac{2}{3}\times 1^{3}+3\times 1\right)$$

सोंपें करचें.

$$\frac{26}{3}$$