सोडोवचें ∫ (from 0 to 1) of (2x+2-1-2x^2-2x^2+x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 1 } (2x+2-1-2 { x }^{ 2 } -2 { x }^{ 2 } +x) d x$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{7}{6}\approx 1.166666667$$

सोडोवणी पांवडे

अस्पश्ट इंटिग्रल पयलो मेजचो.

$$\int 2x+2-1-2x^{2}-2x^{2}+x\mathrm{d}x$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x+\int -2x^{2}\mathrm{d}x+\int -2x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$2\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{2}}{2} वांगडा \int x\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{2}}{2}क 2 फावटी गुणचें.

$$x^{2}+\int 2\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

सामान्य इंटिग्रल्स नेम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून 2 चो इंटिग्रल सोदचो.

$$x^{2}+2x+\int -1\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

सामान्य इंटिग्रल्स नेम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून -1 चो इंटिग्रल सोदचो.

$$x^{2}+2x-x-2\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{3}}{3} वांगडा \int x^{2}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{3}}{3}क -2 फावटी गुणचें.

$$x^{2}+2x-x-\frac{2x^{3}}{3}-2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{3}}{3} वांगडा \int x^{2}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{3}}{3}क -2 फावटी गुणचें.

$$x^{2}+2x-x-\frac{2x^{3}}{3}-\frac{2x^{3}}{3}+\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{2}}{2} वांगडा \int x\mathrm{d}x बदलचे.

$$x^{2}+2x-x-\frac{2x^{3}}{3}-\frac{2x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{3x^{2}}{2}+x-\frac{4x^{3}}{3}$$

स्पश्ट इंटिग्रल म्हणल्यार इंटिग्रेशनाच्या वयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव वजा इंटिग्रेशनाच्या सकयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव आसा.

$$\frac{3}{2}\times 1^{2}+1-\frac{4}{3}\times 1^{3}-\left(\frac{3}{2}\times 0^{2}+0-\frac{4}{3}\times 0^{3}\right)$$

सोंपें करचें.

$$\frac{7}{6}$$