सोडोवचें ∫ 2sqrt{x}-sqrt[4]{x wrt x

$$\int{ 2 \sqrt{ x } - \sqrt[ 4 ]{ x } }d x$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{4x^{\frac{3}{2}}}{3}-\frac{4x^{\frac{5}{4}}}{5}+С$$

सोडोवणी पांवडे

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int 2\sqrt{x}\mathrm{d}x+\int -\sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$2\int \sqrt{x}\mathrm{d}x-\int \sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} हें x^{\frac{1}{2}} बरोवचें. k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} वांगडा \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x बदलचे. सोंपें करचें. \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}क 2 फावटी गुणचें.

$$\frac{4x^{\frac{3}{2}}}{3}-\int \sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt[4]{x} हें x^{\frac{1}{4}} बरोवचें. k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}} वांगडा \int x^{\frac{1}{4}}\mathrm{d}x बदलचे. सोंपें करचें. \frac{4x^{\frac{5}{4}}}{5}क -1 फावटी गुणचें.

$$\frac{4x^{\frac{3}{2}}}{3}-\frac{4x^{\frac{5}{4}}}{5}$$

जर F\left(x\right) हो f\left(x\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(x\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(x\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$\frac{4x^{\frac{3}{2}}}{3}-\frac{4x^{\frac{5}{4}}}{5}+С$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$2\sqrt{x}-\sqrt[4]{x}$$