सोडोवचें ∫ (y+3)(3-y)23 wrt y

$$\int{ (y+3)(3-y)23 }d y$$

मूल्यांकन करचें

$$-\frac{23y^{3}}{3}+207y+С$$

सोडोवणी पांवडे

y+3च्या प्रत्येकी टर्माक 3-y च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$\int \left(3y-y^{2}+9-3y\right)\times 23\mathrm{d}y$$

0 मेळोवंक 3y आनी -3y एकठांय करचें.

$$\int \left(-y^{2}+9\right)\times 23\mathrm{d}y$$

23 न -y^{2}+9 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\int -23y^{2}+207\mathrm{d}y$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int -23y^{2}\mathrm{d}y+\int 207\mathrm{d}y$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$-23\int y^{2}\mathrm{d}y+\int 207\mathrm{d}y$$

k\neq -1 खातीर \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{y^{3}}{3} वांगडा \int y^{2}\mathrm{d}y बदलचे. \frac{y^{3}}{3}क -23 फावटी गुणचें.

$$-\frac{23y^{3}}{3}+\int 207\mathrm{d}y$$

सामान्य इंटिग्रल्स नेम \int a\mathrm{d}y=ay वापरून 207 चो इंटिग्रल सोदचो.

$$-\frac{23y^{3}}{3}+207y$$

जर F\left(y\right) हो f\left(y\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(y\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(y\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$-\frac{23y^{3}}{3}+207y+С$$

w.r.t. y चो फरक काडचो

$$207-23y^{2}$$