सोडोवचें ∫ (3-x)-(x^2-9) wrt x

$$\int{ (3-x)-( { x }^{ 2 } -9) }d x$$

मूल्यांकन करचें

$$-\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}+12x+С$$

सोडोवणी पांवडे

x^{2}-9 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$\int 3-x-x^{2}+9\mathrm{d}x$$

12 मेळोवंक 3 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$\int 12-x-x^{2}\mathrm{d}x$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int 12\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$\int 12\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

सामान्य इंटिग्रल्स नेम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून 12 चो इंटिग्रल सोदचो.

$$12x-\int x\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{2}}{2} वांगडा \int x\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{2}}{2}क -1 फावटी गुणचें.

$$12x-\frac{x^{2}}{2}-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{3}}{3} वांगडा \int x^{2}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{3}}{3}क -1 फावटी गुणचें.

$$12x-\frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{3}$$

जर F\left(x\right) हो f\left(x\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(x\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(x\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$12x-\frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{3}+С$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$\left(3-x\right)\left(x+4\right)$$