सोडोवचें ∫ (3x^3+4x^2+1/2x) wrt x

$$\int{ (3 { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } x) }d x$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{3x^{4}}{4}+\frac{4x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{4}+С$$

सोडोवणी पांवडे

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int 3x^{3}\mathrm{d}x+\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$3\int x^{3}\mathrm{d}x+4\int x^{2}\mathrm{d}x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{4}}{4} वांगडा \int x^{3}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{4}}{4}क 3 फावटी गुणचें.

$$\frac{3x^{4}}{4}+4\int x^{2}\mathrm{d}x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{3}}{3} वांगडा \int x^{2}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{3}}{3}क 4 फावटी गुणचें.

$$\frac{3x^{4}}{4}+\frac{4x^{3}}{3}+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{2}}{2} वांगडा \int x\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{2}}{2}क \frac{1}{2} फावटी गुणचें.

$$\frac{3x^{4}}{4}+\frac{4x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{4}$$

जर F\left(x\right) हो f\left(x\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(x\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(x\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$\frac{3x^{4}}{4}+\frac{4x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{4}+С$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$3x^{3}+4x^{2}+\frac{x}{2}$$