सोडोवचें ∫ x(2tx^2)^2 wrt x

$$\int x ( 2 t x ^ { 2 } ) ^ { 2 } d x$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}+С$$

सोडोवणी पांवडे

\left(2tx^{2}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\int x\times 2^{2}t^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

एक पॉवर दुसऱ्या पॉवरान उखलून धरपाक, निदर्शकांक गुणचें. 4 मेळोवंक 2 तल्यान 2 गुणचो.

$$\int x\times 2^{2}t^{2}x^{4}\mathrm{d}x$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$\int x\times 4t^{2}x^{4}\mathrm{d}x$$

समान मूळाचो पावर गुणूंक, ताचो ऍक्सपोनंट जोडचो. 5 मेळोवंक 1 आनी 4 जोडचो.

$$\int x^{5}\times 4t^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x वापरून कॉन्स्टंटाचो फॅक्टर आवट करचो.

$$4t^{2}\int x^{5}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{6}}{6} वांगडा \int x^{5}\mathrm{d}x बदलचे.

$$4t^{2}\times \frac{x^{6}}{6}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}$$

जर F\left(x\right) हो f\left(x\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(x\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(x\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}+С$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$4t^{2}x^{5}$$