सोडोवचें ∫ (from 2 to 5) of 5/sqrt{x wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } \frac { 5 } { \sqrt { x } } d x$$

मूल्यांकन करचें

$$10\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\approx 8.218544151$$

सोडोवणी पांवडे

अस्पश्ट इंटिग्रल पयलो मेजचो.

$$\int \frac{5}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x वापरून कॉन्स्टंटाचो फॅक्टर आवट करचो.

$$5\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt{x}} हें x^{-\frac{1}{2}} बरोवचें. k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} वांगडा \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x बदलचे. एक्सपोनेनशियल ते रेडिकल स्वरुपांत सोडोवचें आनी रुपांतरीत करचें.

$$10\sqrt{x}$$

स्पश्ट इंटिग्रल म्हणल्यार इंटिग्रेशनाच्या वयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव वजा इंटिग्रेशनाच्या सकयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव आसा.

$$10\times 5^{\frac{1}{2}}-10\times 2^{\frac{1}{2}}$$

सोंपें करचें.

$$10\sqrt{5}-10\sqrt{2}$$