सोडोवचें ∫ (from 0 to 2) of (1+x^2)^2 wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( 1 + x ^ { 2 } ) ^ { 2 } d x$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{206}{15}\approx 13.733333333$$

सोडोवणी पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1+x^{2}\right)^{2}.

$$\int _{0}^{2}1+2x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

एक पॉवर दुसऱ्या पॉवरान उखलून धरपाक, निदर्शकांक गुणचें. 4 मेळोवंक 2 तल्यान 2 गुणचो.

$$\int _{0}^{2}1+2x^{2}+x^{4}\mathrm{d}x$$

अस्पश्ट इंटिग्रल पयलो मेजचो.

$$\int 1+2x^{2}+x^{4}\mathrm{d}x$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int x^{4}\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x^{4}\mathrm{d}x$$

सामान्य इंटिग्रल्स नेम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून 1 चो इंटिग्रल सोदचो.

$$x+2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x^{4}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{3}}{3} वांगडा \int x^{2}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{3}}{3}क 2 फावटी गुणचें.

$$x+\frac{2x^{3}}{3}+\int x^{4}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{5}}{5} वांगडा \int x^{4}\mathrm{d}x बदलचे.

$$x+\frac{2x^{3}}{3}+\frac{x^{5}}{5}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{x^{5}}{5}+\frac{2x^{3}}{3}+x$$

स्पश्ट इंटिग्रल म्हणल्यार इंटिग्रेशनाच्या वयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव वजा इंटिग्रेशनाच्या सकयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव आसा.

$$\frac{2^{5}}{5}+\frac{2}{3}\times 2^{3}+2-\left(\frac{0^{5}}{5}+\frac{2}{3}\times 0^{3}+0\right)$$

सोंपें करचें.

$$\frac{206}{15}$$