सोडोवचें ∫ (from 0 to 1) of (1-8v^3+16v^7)dv

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( 1 - 8 v ^ { 3 } + 16 v ^ { 7 } ) d v$$

मूल्यांकन करचें

$$1$$

सोडोवणी पांवडे

अस्पश्ट इंटिग्रल पयलो मेजचो.

$$\int 1-8v^{3}+16v^{7}\mathrm{d}v$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int 1\mathrm{d}v+\int -8v^{3}\mathrm{d}v+\int 16v^{7}\mathrm{d}v$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$\int 1\mathrm{d}v-8\int v^{3}\mathrm{d}v+16\int v^{7}\mathrm{d}v$$

सामान्य इंटिग्रल्स नेम \int a\mathrm{d}v=av वापरून 1 चो इंटिग्रल सोदचो.

$$v-8\int v^{3}\mathrm{d}v+16\int v^{7}\mathrm{d}v$$

k\neq -1 खातीर \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{v^{4}}{4} वांगडा \int v^{3}\mathrm{d}v बदलचे. \frac{v^{4}}{4}क -8 फावटी गुणचें.

$$v-2v^{4}+16\int v^{7}\mathrm{d}v$$

k\neq -1 खातीर \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{v^{8}}{8} वांगडा \int v^{7}\mathrm{d}v बदलचे. \frac{v^{8}}{8}क 16 फावटी गुणचें.

$$v-2v^{4}+2v^{8}$$

स्पश्ट इंटिग्रल म्हणल्यार इंटिग्रेशनाच्या वयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव वजा इंटिग्रेशनाच्या सकयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव आसा.

$$1-2\times 1^{4}+2\times 1^{8}-\left(0-2\times 0^{4}+2\times 0^{8}\right)$$

सोंपें करचें.

$$1$$