सोडोवचें ∫ (from - 3 to 2) of (x^2-4x-5) wrt x

$$\int _ { - 3 } ^ { 2 } ( x ^ { 2 } - 4 x - 5 ) d x$$

मूल्यांकन करचें

$$-\frac{10}{3}\approx -3.333333333$$

सोडोवणी पांवडे

अस्पश्ट इंटिग्रल पयलो मेजचो.

$$\int x^{2}-4x-5\mathrm{d}x$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -4x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{3}}{3} वांगडा \int x^{2}\mathrm{d}x बदलचे.

$$\frac{x^{3}}{3}-4\int x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{2}}{2} वांगडा \int x\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{2}}{2}क -4 फावटी गुणचें.

$$\frac{x^{3}}{3}-2x^{2}+\int -5\mathrm{d}x$$

सामान्य इंटिग्रल्स नेम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून -5 चो इंटिग्रल सोदचो.

$$\frac{x^{3}}{3}-2x^{2}-5x$$

स्पश्ट इंटिग्रल म्हणल्यार इंटिग्रेशनाच्या वयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव वजा इंटिग्रेशनाच्या सकयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव आसा.

$$\frac{2^{3}}{3}-2\times 2^{2}-5\times 2-\left(\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}-2\left(-3\right)^{2}-5\left(-3\right)\right)$$

सोंपें करचें.

$$-\frac{10}{3}$$