सोडोवचें ∫ (from - 3 to - 1) of (1/x^2-1/x^3) wrt x

$$\int _ { - 3 } ^ { - 1 } ( \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } } ) d x$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{10}{9}\approx 1.111111111$$

सोडोवणी पांवडे

अस्पश्ट इंटिग्रल पयलो मेजचो.

$$\int \frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x+\int -\frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x-\int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, -\frac{1}{x} वांगडा \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x बदलचे.

$$-\frac{1}{x}-\int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, -\frac{1}{2x^{2}} वांगडा \int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x बदलचे. -\frac{1}{2x^{2}}क -1 फावटी गुणचें.

$$-\frac{1}{x}+\frac{1}{2x^{2}}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{\frac{1}{2}-x}{x^{2}}$$

स्पश्ट इंटिग्रल म्हणल्यार इंटिग्रेशनाच्या वयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव वजा इंटिग्रेशनाच्या सकयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव आसा.

$$\left(\frac{1}{2}-\left(-1\right)\right)\left(-1\right)^{-2}-\left(\frac{1}{2}-\left(-3\right)\right)\left(-3\right)^{-2}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{10}{9}$$