सोडोवचें ∫ (from - 1 to 1) of (2x^2-x^3) wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } ) d x$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{4}{3}\approx 1.333333333$$

सोडोवणी पांवडे

अस्पश्ट इंटिग्रल पयलो मेजचो.

$$\int 2x^{2}-x^{3}\mathrm{d}x$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -x^{3}\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{3}}{3} वांगडा \int x^{2}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{3}}{3}क 2 फावटी गुणचें.

$$\frac{2x^{3}}{3}-\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{4}}{4} वांगडा \int x^{3}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{4}}{4}क -1 फावटी गुणचें.

$$\frac{2x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{4}$$

स्पश्ट इंटिग्रल म्हणल्यार इंटिग्रेशनाच्या वयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव वजा इंटिग्रेशनाच्या सकयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव आसा.

$$\frac{2}{3}\times 1^{3}-\frac{1^{4}}{4}-\left(\frac{2}{3}\left(-1\right)^{3}-\frac{\left(-1\right)^{4}}{4}\right)$$

सोंपें करचें.

$$\frac{4}{3}$$